我实在想不到实变函数和泛函分析对于一个文科生有什么用，莫非是经济学里面要建模之类的。有必要知道函数的发展史，通过了解函数的发展历程，我们可以从表面本质彻底的认识函数，“强调函数需要用公式来表示”，到这儿可以看出比较接近我们现代函数了，第一个历程，几何观念下的函数1.伽利略是最早透露出函数概念的，只不过当时用的不是函数这个名词，他指出。
1、复变函数有什么作用？
复变函数的作用为：物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献，复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。
它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响，复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解，但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。积分变换无论在数学理论或其应用中都是一种非常有用的工具，最重要的积分变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换。
2、实变函数与泛函分析对于文科生有多难？
实变函数和泛函分析的难度其实是很高的，对于普通的工科生而言，这些课程都是不作要求，直到研究生的时候才会开放类似的选课，其中，实变函数是数学分析的进阶版，相当于数学分析中增加了测度的概念，从而让原本就半懂不懂的数学理论变得更加抽象；泛函分析就更加不用说了，这门基于测度和度量的学科，大部分人看到其中的抽象概念时，都是云里雾里，很难摸到头绪。
但是好就好在，这些课一般来说考试比较容易，比如说像我们研究生时候开的泛函分析课，给定了十几道证明题，你把答案背下来就可以及格了——所以这简直就是跟高中时候考政治历史一样了，我想对于一些文科生而言，十有八九考的分数还要比理科生高吧，但是你既然是想要自学，就一定不是只想着应付考试、背背答案就算学会了，而是要认真学习其中的数学思想的，所以有几个问题你一定要想清楚了，然后再说自己要不要学和怎么才能够学好这两门课。
第一个是，你学这两门课是为了什么？如果是为了装A和C中间的那个字母，那我建议你不要浪费这个时间了，文科专业有太多高大上的学科可以学习，没有必要非要跟数学死磕，第二个是，你知不知道你学的这两门课跟你的主业学习没有什么太大的关系？我实在想不到实变函数和泛函分析对于一个文科生有什么用，莫非是经济学里面要建模之类的？但是应该也用不到实分析和泛函分析里面的内容吧。
第三个是，你知不知道你想学习这两门学科就必须要先行学习其他数学学科？这个问题是你要好好想想的，因为不是说是个高中生拿本实分析或者泛函分析就可以学了，而是要从数学分析、线性代数这些基本的数学学起，否则你的数学知识和数学思想很有可能达不到那么高的高度，这是一个很漫长的过程，也很枯燥。有数学方面的爱好是好的，但是数学本身对于大部分人来说是枯燥乏味的，
3、函数的本质是什么？
为了解释函数的本质是什么？有必要知道函数的发展史，通过了解函数的发展历程，我们可以从表面本质彻底的认识函数！第一个历程，几何观念下的函数1.伽利略是最早透露出函数概念的，只不过当时用的不是函数这个名词，他指出：用文字和比例的语言表达两个量的关系。仅此而已，2.随后解析几何出现，直角坐标系的发明者笛卡尔在解析几何中注意到：“两个变量之间的关系也一个变量，总是依靠另一个变量而存在”。
很遗憾的是，当时大部分函数都被当做曲线来研究，并没有意识到需要提炼出函数这一概念！3.时间到了1673年，莱布尼茨首次使用“function”表示“幂”，后来陆续用function表示曲线上点的坐标或者与曲线有关的量，这个时候“function”的词义应该不被翻译成函数，应该翻译成“功能”（个人观点），但是无论如何，1673年是数学历史上第一次见到“function”一词，是历史性的突破！直到现在，依然都是使用它！第二个历程，代数观念下的函数1.1718年，伯努力在莱布尼茨的基础上，对函数再次进行了定义：“强调函数需要用公式来表示”，到这儿可以看出比较接近我们现代函数了。
